因时空数据在时空维度上具有很强的动态相关性，因此建立动态的、非线性的时空相关性模型对准确预测至关重要，不同位置之间的空间相关性是高度动态的，由实时交通状况和交通网络的拓扑结构决定，同时由于非线性变化和周期性的混合，时间依赖性也很复杂。

在一些复杂程度较低的场景中，可使用动态建模的方法。通过数学模型来对场景进行建模，可完全还原场景，精度很高，但对于一些复杂的场景，变量多、约束条件复杂，计算较为困难。为了达到稳定的状态，需要复杂的系统编程，还需要消耗大量的计算资源，如果为了简化计算，如何简化模型也是复杂的问题，如果简化不当，会导致模型偏离实际需求。而数据驱动的方法，在线性结构或结构较为清晰的场景下具有较好的效果，但是难以捕捉空间依赖关系，因为交通数据具有很强的不确定性和随机性，在非线性的场景应用比较困难。传统机器学习方法已广泛应用于数据预测，如支持向量机模型[1]、线性回归模型[2]。在实际场景中，传统机器学习方法通常分为两个步骤，首先由该领域内的专家根据经验为数据人工构造特征，然后再将这些人工提取的特征由算法模型进行参数学习与结果预测。因此，传统机器学习方法在实际应用中的效果在很大程度上取决于特征设计的有效性，局限性较大，应用时存在很多限制，且在处理较大规模的复杂时空数据的时候能力也相对有限。

随着深度学习的发展，深度学习方法已逐渐成为主流。对于时空网格数据预测，使用深度信念网络（Deep Belief Network，DBN）[3]、堆叠自编码器（Stacked Auto Encoder，SAE）[4]等模型学习交通数据特征，能够省去传统模型中需要人工标记特征的步骤，但其只关注和处理每个网格单独的区域，未考虑区域之间的空间全局相关性，在很多实际场景中，临近区域甚至相距较远的区域间之间的交通数据也有可能存在较强的相关性，此类模型无法对较大范围的交通情况进行预测，也忽略交通参与者的实际运动轨迹。而其他方法无法同时捕获时间相关性和空间相关性，使用由卷积层和残差单元组成的ST-残差网络[5]无法捕获时间维度的相关性；基于长短期记忆神经网络（Long Short-Term Memory，LSTM）[6]和门控循环单元网络（Gate Recurrent Unit，GRU）[7]的模型主要适用于序列建模，无法捕获空间维度的相关性。卷积长短期记忆神经网络（ConvLSTM）[8]虽能同时捕获时间和空间相关性，但网络结构复杂，训练难度较大。基于时空网格数据的方法大多只考虑相邻区域的空间相关性，而全局区域间的相关性则被忽略，而且无法对具有时间依赖性和多分辨率的复杂交通规律进行编码。

在现有对时空图数据的研究中，有很多是基于循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）[18]和基于卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）[9]的时空图神经网络（Spatial Temporal Graph Neural Network，STGNN）[10]。基于循环神经网络模型采用递归单元来存储和处理历史数据的序列信息，对长序列在时间维度上的相关性的捕获能力较差，当将循环神经网络在时间维度上展开时，在时间维度上是共享参数的；在卷积神经网络中，虽然参数共享可减少参数量，但也限制了模型对时空交通图数据在时间维度上复杂动态相关性的建模能力。目前深度学习和时空图网络相关技术在航空运输、网约车、导航等领域有较为深入的研究，基于深度学习的方法已经成为主流研究方向，可借鉴其先进方法用于铁路运输相关研究。前馈神经网络（Feedforward Neural Network，FNN）[11]，是一种单向多层的网络结构，信息从输入层开始，逐层向一个方向传递，即单向传递，一直到输出层结束。时空融合图神经网络（Spatial-Temporal Fusion Graph Neural Networks，STFGNN）[12]使用动态时间规整算法（Dynamic Time Warping，DTW)[13]计算节点的历史时间序列相似度，根据结果动态构建时间图，并将时间图与其他图进行融合来帮助模型抽取隐藏的时空特征，利用门限扩散卷积模块来综合考虑全局和局部相关性之间的关系。扩散卷积循环神经网络（Diffusion Convolutional Recurrent Neural Network，DCRNN）[14]，将交通流建模为有向图上的扩散过程，使用图上的双向随机游走来捕获空间依赖性，使用具有计划采样的编码器-解码器架构来捕获时间依赖性。图卷积网络（Graph Convolutional Network，GCN）[15]首次将图像处理中的卷积操作简单的用到图结构数据处理中，受模型结构限制，对计算资源消耗大，无法处理较大规模的数据。时间图卷积网络（Temporal Graph Convolutional Network，T-GCN）[16]使用GCN用于学习路网空间拓扑结构，使用GRU用于学习交通路网数据的时间特征，但对局部极小、极大值的预测效果较差。时空图卷积网络（Spatial Temporal Graph Convolutional Networks，STGCN）[17]使用门控序列卷积层用来捕获时间关联特征，使用空间图卷积层用来捕获空间关联特征，STGCN是一个处理结构化时间序列的通用框架，除用于交通网络建模和预测外，还可用于更一般的时空序列学习。时空同步图卷积网络（Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Networks，STSGCN）[18]建立时空同步建模机制，同时设计了多个不同时间段的模块捕捉局部时空图中的异质性，有效捕捉复杂的局部时空相关性，其使用多模块机制来替代CNN中的原始参数共享方案，但仅放弃了原始的参数共享机制，虽然学习到了多组参数，但这些参数是非动态的，与输入数据无关，无法充分建模交通数据的异质性和动态性。基于时空图扩散网络（Spatial-Temporal Graph Diffusion Network，STGDN）[19]的城市交通流量预测模型设计了一种基于分层图神经网络的深度学习模型，分别从时间和空间上对不同区域的流量信息进行建模，同时基于多粒度的注意力机制，对不同时间粒度上的流量变化的模式进行自动学习。动态全局-局部时空图卷积（Dynamic Global-Local Spatial-Temporal Network，DGLSTNet）模型[20]分别构造静态图邻接矩阵和动态图邻接矩阵，同时对局部和全局依赖关系进行建模。时空注意力图神经网络预测模型（Attention Spatial-Temporal Graph Neural Network，ASTGNN）[21]有效学习时空图数据具有的时空动态性、周期性和空间异质性，注意力机制也被用于交通预测，同时采用图卷积和注意力机制对网络结构形式的交通数据建模。基于多特征时空图卷积网络（Multi-Feature Spatio-Temporal Graph Convolution Network，MFSTGCN）[22]的预测方法，解决了水运交通中通航密度的预测问题。深度多视角时空网络（Deep Multi-View Spatial-Temporal Network，DMVST-Net）[23]提出了Local CNN的方法，用于捕获区域的局部特征，该特征受到所捕获区域邻近区域的影响，构建局域图用于表达区域特征的语义信息。铁路运输与一般公路运输具有显著的不同特征，铁路运行图具有显著的周期性，且列车、站点之间关联较为密切，同时数据采集方式也不同，以上方法鲜有针对铁路运输进行设计，面对铁路运输相关预测时候，无法发挥相应性能。部分方法通过将时间相关性进行分类，以捕获周期性的时间特征，但是模式通常为固定的，无法根据实际情况进行自定义。

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